事业单位数量关系:时间转化法巧解工程问题

事业单位数量关系:时间转化法巧解工程问题
解决数量关系中的工程问题,我们常常习惯用特值法。其实工程问题往往都存在一定的正反比关系,利用这样的时间关系可以巧解工程问题。

比如下面这道习题,我们分别利用特值法和时间转化法来求解。

例题:一部门主管带领一名业务骨干和一名新员工加班完成一项紧急任务。业务骨干的工作效率最高,其3小时工作量相当于主管4小时的工作量,新员工工作效率最低,其4小时的工作量相当于主管3小时的工作量。此项紧急任务由三人共同加班8小时可完成,若交由业务骨干一人做,需要多少小时完成?

A.17.9 B.18.5 C.21.2 D.24.3

解析:

方法一:特值法

业务骨干3小时的工作量相当于主管4小时的工作量,可得二人的效率之比为4:3;新员工4小时的工作量相当于主管3小时的工作量,可得二人的效率比为3:4,两次效率比可根据主管的效率进行比例统一,如果主管的效率是12,则骨干的效率是16,新员工的效率为9。工作总量为(12+16+9)×8= 296,最后这些工作量交由骨干一个人做需要的时间为296÷16=18.5选择B。

利用特值法解决此题比较好理解易操作但动笔算的地方又稍微有些多,在公考的考场上,争分夺秒是得高分的关键,所以数量关系少动笔多动脑才是王道。那么我们就一起来研究一下如何省时。

方法二:时间转化法

根据三人共同需要合作8小时才能将此工程完成,问题又求骨干一个人做这项工程需要多长时间。我们就用新员工和骨干员工之间的比例关系,和主管与骨干之间的比例关系,将新员工工作的8小时转化给骨干员工,把主管工作的8小时也转化给骨干员工,这样把三个时间加起来就得到了最终所求。按照这样的思想,我们一起来转化一下。骨干3小时的工作量相当于主管4小时的工作量,那么主管8小时的工作量骨干6小时就可以完成。新员工4小时的工作量相当于主管3小时的工作量,则新员工8小时的工作量主管6小时就可完成,而主管6小时的工作量,按照4:3的时间比,骨干4.5小时就可以完成主管6小时的工作。所以总工作量交给骨干自己完成共用8+6+4.5=18.5小时。

这就是时间转化法,核心就在于找到量与量之间的正反比关系。

练一练:一批商品,师傅制作的效率是徒弟的2.5倍,若师徒二人合作加工需要4天完成。现在徒弟单独加工,工作6天后,由于技术不断熟练,工作效率提高了1/2,剩下的商品师徒合作加工还需要多少天?

解析:师徒之间的工作效率比为5:2,时间比为2:5,即徒弟5天的工作量师傅只需2天即可完成。徒弟单干了6天,我们把这6天分解并转化一下,徒弟单干的这6天先拿出5天,根据刚刚所得的师徒间的时间比可以转化为师傅干2天,也就是说徒弟单干的这6天的工作量可以转化为徒弟单干1天,师傅单干2天。已知整个工程,师徒合作4天,已经干了的这6天工程之外余下的工程师傅还要干2天,徒弟还需干3天。后来徒弟效率提高了,提高后的效率与原来的效率之比为3:2,时间比就为2:3,即徒弟原来3天的工作量现在只需2天即可完成。之前说余下的工程量徒弟以原来的效率干还需3天,转化成现在的效率干只需2天,所以余下的工程师徒合作还需2天。

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